6歳小1男の子、咳が止まらない、チックの可能性は？

10歳未満/男性 - 2024/05/28

小児喘息ありの6歳・小1の男の子です、4月末に1年以上ぶりに喘息発作があり、ゼイゼイが有る程度落ち着くまで結構長引きました。10日くらい学校休みました。
1年以上ぶりに喘息の吸入(今回はフルティフォーム)と予防の飲み薬をしばらく続けることになりました。
しかし完全に咳が無くならないまま、また学校で風邪をもらい、今また酷い咳です。
今回ゼイゼイはなかったのですが、あまりに咳が酷かった為か風邪薬＋デカドロン3日分処方され飲みましたが、日中も夜も咳が出続けてます。言葉を話すのも咳き込みます。ただ本人は食欲あり、咳が出るのが苦しいけど息苦しいとかではないようです。再受診してもやはり、ゼイゼイやクループなどはないようで、チック症の可能性を話されました。風邪でなくチックの可能性はやはりあるのでしょうか。何科ですか⁇
別の病院に行くべきか、もう少し経過を見て病院変える事検討すべきでしょうか。

またフルティフォームの吸入回数を1回2吸入のところ、これまで1吸入で誤って行ってました。。
これにより咳がひどくなりやすくなってる可能性もありますか？一昨日の夜からは正しく2吸入で行ってますが、今後これにより日中・夜の咳の改善が見られる可能性はありますか？

沢山質問申し訳ありません。