3歳こども発熱続いて心配です。

乳幼児/男性 - 2024/06/01

3歳の息子の発熱が続いていて心配です。

5/23発熱　夕方38度越え　鼻水、軽い咳
5/25受診　38度越え　鼻水　軽い咳
中耳炎なし、肺の音もきれい。鼻水と咳の薬と気管を広げるテープ、発熱時のカロナール処方される
5/26～日中は37.1～37.4ほどで夜になると38度～39度ほどになる。咳がひどく夜中にむせて吐いたり寝られない
5/28 1回目と違う自宅近くの病院を受診。中耳炎なし、肺の音もきれい。気管を広げるテープをシロップに変更して他の薬はそのまま継続で。
夜間のみ38度越え
5/29夜間のみ40度近く
5/30朝平熱、日中37.1～37.4あたり夕方から夜間も37.2あたり
5/31日中37.4あたり夕方から38度越え、寝る前39度
6/1今現在日中で37.7～38.5です。

咳、鼻水とも薬のためか落ち着いてきています。息子は高熱でも元気で遊んでいます。食欲はいつも通りではないですがあります。１週間以上、発熱が上がったり下がったりを繰り返していて平熱に戻らないのが心配です。カロナールは辛そうにしていないので飲んでいません。続く発熱と咳、鼻水の薬ももうないので、再度受診しようか迷っています。1回目と2回目の病院とも風邪との診断でしたが、血液検査など詳しく検査してもらった方が良いでしょうか？
こんなに発熱が続くのが今までになかったので心配です。よろしくお願いします。