3歳の子供、6/14頃から咳が続きます

乳幼児/男性 - 2024/06/28

3歳の子供ですが、6/14ころから鼻水、咳が出ています。最初は市販薬を飲ませましたが治らずオンライン診療し病院の咳止め、痰切れ、鼻止めを5日分もらい飲み切りましたが、まだよくなりません。
たん絡む咳が、起きたあと、寝る前に特にひどくあります。鼻は多少良くなりましたが、まだ粘着質な鼻が出ます。
また、熱はありません。幼稚園に通ってますが、体調不良や咳の子は多いです。
一般的にそろそろ治ってもいい頃だと思いますが、あとどれくらい様子見ても大丈夫でしょうか。
食欲はしばらく落ちてましたが昨日からは元に戻って良く食べてます。

近くに小児科がなく、肺炎や喘息などになってないか心配ですが、何を目安にしたら良いでしょうか。