突発性発疹？手足口病？

40代/女性 - 2024/07/08

9ヶ月の子どもです。

一昨日→38度台の熱が出る(解熱剤のみ使用)。
昨日→朝平熱に下がる。昼過ぎに顔、手、朝に赤いブツブツが出る(画像の腕が一番はっきり出てる箇所です)

突発性発疹だったかな？と思いましたが、昨日から授乳や麦茶を嫌がるようになり(離乳食もほとんど食べない)、よだれが垂れるようになったので、口の中が痛いように思い、手足口病かも？とも考えています。

どちらの可能性が高いのでしょうか？

手足口病は家庭内感染する、突発性発疹は(既に感染済みなら)家庭内感染しない、という認識で合ってますか？

家庭内感染する場合、今からでも隔離させた方がよいでしょうか？

授乳やストローでの飲食を嫌がるので、スプーンで麦茶を口に入れて無理やり飲ませてます。
それでも2時間おきにスプーン5杯分くらいですが、水分は足りてますでしょうか？

質問多くてすみません。
よろしくお願いします。