子供のひどい咳がなかなか治らない

乳幼児/男性 - 2024/07/28

5歳の子供です。7/18頃から咳が出始め、今も5分おきくらいの間隔でゲホゲホ咳き込んでいます。夜中はあまり出ていません。
痰が絡んだような咳ですが、咳以外の症状はありません。発熱なし、喉の痛みもないとのことです。鼻水も出ていません。

ただ咳が出る1週間ほど前に手足口病になり、2日くらい38.5度前後の発熱がありました。水疱も消え、普通に活動できる状態になった頃に咳が出始めました。

咳のため7/24に小児科受診し、胸の音に問題はないとのことで、アスベリン、ムコダイン、キプレス、ホクナリンテープを処方していただき、一旦少し咳が減ったかな？と思ったのですが、その翌日にはまた元通りの状態です。
※ホクナリンテープは子供が嫌がるので貼れませんでした。

最初は乾いた咳が少し出て、そこから悪化し、薬で一旦減りましたが、その後はほぼ変化ないです(ずっと5分前後の間隔で咳が出ている)。
小児科では感染症の検査はしてもらっていませんが、手足口病になって以降はあまり外出しておらず(買い物くらい)、特に感染した？！というのは思い浮かびません。手足口病になる前は普通に登園していたので、潜伏期間が長いものなら分かりませんが・・・。

暑さでエアコンをつけっぱなしなので、なるべく冷え対策はしていますが、エアコン掃除もしなくては、と思いつつそこまで手が回っていません(3年前に買ったものですが、カビは少し不安です)。ただ5歳の子供以外は特に咳の症状はありません。

この長引く咳は何なんだろうと心配になります。