再度小児科受診すべきか。5歳、高熱とひどい咳が4日続いています

10歳未満/男性 - 2024/08/17

5歳の息子についてです。
4日前に38.5℃の熱が出ました。
症状としては、38.5〜39.5℃の高熱、ひどい咳（乾いた咳）、食欲不振。
鼻水は出ておらず元気はあります。
小児喘息で3年ほど定期治療をしており、しばらく発作を起こすことがなかったので定期治療終了になったばかりでした。

発熱2日後に小児科を受診し、「酸素濃度は問題なし。胸の音は綺麗。喘息症状や肺炎ではなさそう。風邪でもこのくらい高熱は出る」と言われ、夏風邪の診断でした。
（感染症の検査はしていません）

カロナールで一時的に37.5℃くらいまで下がりますが、その後すぐに上がります。
発熱後4日経ちましたが39.5℃あり、症状は発症時からずっと変わらず良くも悪くもなりません。
咳がひどく、咳き込んだ際に嘔吐してしまう事もありました。
1日中咳が出ていますが、就寝時、深く眠っている時だけ出ません。
飲んでる薬が、アスベリン酸、カルボシステイン、メプチンドライシロップ、カロナールです。

仮に何か感染症だったとしても、同じ解熱剤の対処療法であるなら、
今更痛い思いして検査して明らかにしなくてもいいと思ってます。
（今までも、再度受診して鼻咽頭ぬぐい液検査→感染症でもそうじゃなくても、引き続き解熱剤で…という事ばかりだったため）
はじめからコロナやインフルの可能性を考え対応してます。
他の処置じゃないと治らないような病状の可能性があれば、再度受診したい状況です。
ご助言いただけますと幸いです。