7歳の子供、長く続く咳

10歳未満/女性 - 2024/08/27

いつもお世話になっております。

7歳、子供ですが空咳から痰がらみに変わる咳が２ヶ月以上続いてます。
主にスギ、ヒノキ、ダニ、ハウスダスト、犬、猫… アレルギーと喘息もあります。
シングレアは欠かさず服用、状況に応じてアレルギー薬（アレロック）を1日、1回　もしくは2回服用してます。

最初は咳が出だすとアレロックを服用し、30分ほどで咳も落ちついていたので、アレルギーが原因かと思っていたのですがお盆前辺りから薬を服用しても咳は止まらず…
今では就寝中も咳をしている状態です。
空咳より痰がらみの咳が強く出てきてます。
様子をみていたのですが昨日、耳鼻咽喉科を受診し鼻水が粘っこく、後鼻漏になっているという事でアンブロキソールとクラリスロマイシンを7日間処方していただきました。
シングレア、アレロックに追加で服用します。
就寝前に以前に処方されたモメタゾン点鼻薬も使用してます。（使用にあたっては主治医に確認済みです）

そこで、質問ですが今の状態は抗生剤は服用させた方がよろしいでしょうか。
耐性菌ができるのではないかと自身もそうですが子供に対しても毎回、抗生剤の服用には躊躇してしまいます。

ご意見をいただけたら幸いです。
宜しくお願い致します。