汚い状態で手の指を切った

40代/女性 - 2024/08/27

４７歳女性です。
先程のことですが、埃まみれのところ（と言っても自宅室内です）で工事などにも使う金属製のメジャーを使っていて誤ってメジャーを巻き戻す際に右手の人差し指を刃物で切るようにスパッと切ってしまいました。傷は1センチくらいの長さで、出血はにじむ程度でした。手は埃まみれで、メジャーも錆びてはいないものの決して綺麗なものではありません。
すぐに石鹸で傷を洗いました。その時、意味があるかわかりませんが血を何度か絞り出して流すという事をしました。
その後アルコールを吹きかけて、ドルマイシンを塗って絆創膏をしました。血は絆創膏に滲んできていないので止まってると思います。

１、初期対応として合ってましたでしょうか？
２、怪我自体は大した事ないのですが、少し不衛生な状態で怪我をしたので感染症が心配なのですが、大丈夫でしょうか？特に昨今話題の劇症型溶連菌が怖いです。受診した方がいいでしょうか？
３、今からのこの傷に対する対処法を教えてください。