一歳の子ども、軟便が続き顔に発疹のようなものが出ている出ている

乳幼児/女性 - 2024/08/27

先週の金曜に保育園から帰宅後に２回嘔吐。
消化不良のようで、お昼食べたものがそのまま出てきた。
熱37.8℃。その後おやつを食べたが嘔吐せず。
夕食の途中にまた嘔吐。熱は38℃まで上がったが、その後落ち着き翌日には37.5℃まで、下がり、以降は嘔吐なし。
食欲はあるが便が泥状、または軟便が続く。
お腹に発疹が出てきた。
今日は顔にも発疹。食欲あり、今日は便は出ていない。

保育園では嘔吐が一人出たようですが感染症は流行っていないようです。
発疹が出ていても熱が無ければ登園させても大丈夫ですか？
ちなみに月初めに突発性発疹になっています。