手の傷から感染リスクはありますか

30代/女性 - 2024/09/13

急いでいたので、駅のトイレに入りましたがそのトイレに石鹸がなく水だけで手を洗いました。
帰ってからその手を拭いたタオルを一度洗濯用洗剤で手洗いしました。
手に傷があることを忘れて素手で洗ってしまいましたが、たとえば、性病やその他の感染症の人が同じトイレを使っていた場合、そのタオルを素手で洗ったら傷口から感染してしまうのでしょうか。
トイレで触ったのは鍵の開け閉めのみです。
便器には血などの異常はありませんでしたが、普段使わない駅のトイレで石鹸がなかったので心配になりました。
手洗いはタオルや服をお湯に濡らして洗剤につけてもみ洗いしてます。

よろしくお願いします。