コロナ陽性1ケ月後でも咳がとまらない

60代/男性 - 2024/09/24

64歳男性です。
約1ケ月前コロナ陽性の診断を受け
持病(慢性骨髄性白血病　但し、約13年の投薬治療を経てつい最近　初めてIS-PCR検査でBCR ABL1遺伝子量がゼロとなりました）があり重症化を防ぐためということでパキロビッドパック300、トラネキサム酸錠250mg、カロナール錠500を処方してもらいました。
当初症状としてあった発熱(最高で39度）、喉の軽い痛み、鼻水、下痢、食欲不振、だるさ、下痢、咳は徐々に回復しましたが、咳だけは治りません。咳も当時よりずっと回復しておりますが陽性診断を受けて約1ケ月を経た現在もコンコンの2回ないしコンコンコンの3回の咳が1日　20回から30回くらいでます。
ちなみに夜就寝中はほとんどでませんが、夕方から夜にかけて若干咳の出る回数が増えているようです。
なお、咳以外の自覚症状は現在においては全くありませんし、体温も平熱を維持しています。
そこでお聞きしたいのは、
1.この咳が続くのは良く耳にするコロナ後遺症と考えられるでしょうか、仮にそうだとしてもこんなに長期に及ぶものでしょうか
2.「咳ぜんそく」や「ぜんそく」に移行した可能性は考えられるものでしょうか
3.上記以外の病気として何か考えられるものがありますか
以上3点についてご回答賜わりたく宜しくお願い致します。