39℃前後の発熱が１週間近く続いてます

40代/女性 - 2024/09/27

金曜から喉に違和感があり、
土曜に市販薬をのみ、
日曜の夜に悪寒して高熱のある感覚がして体温測らずに寝ました。
月曜（祝日）の朝から40℃あり、その後は37.5℃から40℃まで下がったり上がったりを繰り返し、夕方コロナとインフルの検査をし結果は陰性でした。
熱以外の症状は痰が絡む咳だけです。

火曜は耳鼻科で痰や咳を出やすくする薬を処方してもらい、診断は喉鼻問題ないので一過性の風邪とのことでした。

火曜、水曜は37.5℃から39.5℃まで下がったり上がったりしてます。（ほぼ38.5℃以上）
解熱鎮痛剤を服用すると下がりますが、また戻ります。

今までこんなに高熱が続くことがなかったため、肺炎の可能性を疑い木曜に内科に行き胸のレントゲンをとりましたが、こちらも問題ありませんでした。
抗生物質は処方いただけず、
次の日曜日までに熱が下がれば風邪、
下がらなければ風邪ではないので
他の病気を疑いましょうとのことでした。

木曜、金曜は体を横にしている時間を
増やしましたが、症状はよくならず
37.5℃から39.5℃まで下がったり上がったりしてます。（ほぼ38.5℃以上）

この土日で良くなることを期待して療養していますが、良くならなかった場合どんな病気の可能性があるのでしょうか？
また月曜日病院にいくとしたら、
街の内科と大きな病院ですとどちらがいいのでしょうか？
ご教示いただけたら幸いです。