咳が2ヶ月以上続いています

30代/女性 - 2024/09/30

7月2週目辺りに風邪のような症状(喉の痛み)が出た際、咳もほんの少しだけ出ていたのですが、風邪の症状が治まってからも咳をしたい感じとたまに咳が出る状態がずっと続いており、9月2週目に本格的な咳が出るようになりました。
・咳はゴホゴホと出る
・咳以外の症状はない
・就寝中と食事中は咳が出ない
・痰は喉の浅いところから透明なものがたくさん出る
・胸の辺りは咳をしたいような痒み？が常にあり、何か引っ掛かっているような感覚もあるが、咳をしても引っ掛かりはとれない(痰が深いところから出る感じではない)
・起床時は喉に痰がある気持ち悪さはあるが、胸の辺りの痒み？は比較的楽
・呼吸は苦しくない
以上のような症状で、9月2週目に内科のクリニックにかかり、問診、聴診、喉の目視、指での酸素量の計測をしました。喉に黄色い痰がたくさんついていると言われ、ラスビック、ムコソルバン、フスコデ、モンテルカスト、アドエアを処方され、処方量に応じて7～14日服用しました。
しかし改善がほぼ見られず、フスコデも飲んでも咳が止まらない上に身体がだるく眠くなるので、今度は呼吸器科があるクリニックを受診しました。
レントゲン等検査があるのを期待しましたが、そこでは問診と聴診のみで、デキストロメトルファン、アンブロキソール、ビラノア、テリルジー200エリプタ300、モメタゾン点鼻液を処方され、二週間様子を見るよう言われました。

咳の症状が出てから既に2ヶ月経っていますが、このまま薬の服用のみでまた二週間様子を見るべきなのでしょうか。
それとも総合病院で診てもらった方がよいのでしょうか。
また、6月末に胃炎・逆流性食道炎の症状があり薬の処方を受けているのですが、咳が食道炎などに由来するものである可能性はあるでしょうか。