１ヶ月以上湿った咳　受診先のおすすめは

10歳未満/男性 - 2024/10/19

一番はじめは、夜38℃以上の発熱があり、午前中は平熱程度に下がるが午後は37.5℃くらいに上がるのを一週間ほど繰り返していました。咳がずっと出ていました。小児科を受診し、去痰剤と解熱剤が処方されました。
その後、平熱に戻るも湿った咳が続き、2週間後に受診し、去痰剤を処方されました。
その後も湿った咳が続き、38℃程度の発熱がありさらに2週間後に（今週火曜日）受診しました。先生からは、肺の音はきれい、ずっと咳が続いているのではなく繰り返し風邪をひいていると考えられるとのお話で、同じ去痰剤が処方されました。その後37.5℃前後で推移しました。
昨日金曜日も今も湿った咳がひどく、さらに粘度の高い鼻水、38℃の発熱があります。
再度この小児科を受診するか、血液検査やレントゲンの設備のある小児科を受診するか、耳鼻咽喉科や呼吸器内科を受診するか、非常に困っています。受診先のアドバイスをお願いします。