2歳の娘、10日前から熱が下がりません

乳幼児/女性 - 2024/10/19

2歳の娘ですが、10日前から38度の熱があり、最初は市販の薬で様子をみていました。
5日経っても熱が下がることはなく、最高39度を超える日もあり、咳も出てるので5日目にかかりつけの小児科で診てもらいました。その際、インフルエンザ、コロナの検査をし両方とも陰性で、肺の音も大丈夫そうということで、
カロナール、咳き止めの薬を処方してもらいました。
カロナールを飲めば微熱まで下がりますが、効き目がなくなるとすぐに38度代を繰り返し、
7日目の夜に嘔吐をしてぐったりもしてきたので、救急で大きな病院に行き、血液検査、胸のレントゲン検査をしてもらい、
結果問題なくカロナールを多めのシロップを処方してもらい帰宅しました。
その後引き続きカロナールで様子をみていますが、10日経ってもやはり変わらず、
カロナールを飲めば微熱まで下がることありますが、効き目がなくなるとすぐに38度代になります。
月曜日まで熱が下がっていなければ、もう一度、大きな病院に行って診てもらおうと思っていますが、何か大きな病気でしょうか？
他の検査は
血液検査、胸のレントゲン以外に何かやるのでしょうか？
すみません，先生方よろしくお願いします。