5歳の子供、3週間近く続く咳があります。

乳幼児/女性 - 2024/10/28

5歳の娘ですが、3週間前から咳が出ており、熱はありません。ひどい時は咳でむせて嘔吐をすることが一週間くらいありました。
小児科には薬のなくなるタイミングで受診しており、聴診器と喉を診てもらって、精密検査などはしていません。
薬はカルボシステイン、アンブロキソール、途中からリンデロン(今は停止)、ツロブテロールテープの処方です。
受診しているところは、市内の小さな小児クリニックなのですが、今後どのようにしたらいいかわかりません。医師からは最初は風邪、その後喘息(うつらないからマスクはしなくていい)と言われ、最後に受診した時は風邪だから移るよと言われました。
詳しく見てもらうなら呼吸器内科なのでしょうか？医療過疎地なので、今後どのようにしたらよいかわからず、相談させていただきたいです。