一歳三ヶ月の息子、高熱が５日下がりません

乳幼児/男性 - 2024/11/14

9日土曜日に保育園から熱で呼び出しがあり、その日から38〜40度を行ったり来たりしています。
経緯としては10月末から咳と鼻の風邪を引いていて、最初はぜーぜーしていたのもあり初めて喘息と診断されました。
喘息の薬と痰切りなどの薬を飲み始め、咳はすぐに良くなり鼻水メインの症状になりました。

たまに微熱が出る感じでしたが、元気だったので8日金曜におたふく、水ぼうそう、麻疹風疹のワクチンを打ちました。
その次の日発熱といった経緯です。

そこから今日まで熱が下がらず、今日は40.2度になってしまいました。
39.5度以上の辛そうなタイミングで今まで３回解熱剤を服用しています。

11日月曜にいつもの小児科でもう一度診察を受け、ぐったりしておらずインフルなどの可能性も低いし、元気もあるので熱は高いけどこのままの薬で大丈夫と言われて帰宅。
水曜まで熱が下がらなかったので、昨日違う小児科を受診し、特にウイルス検査はされず血液検査をしましたが、肺炎や中耳炎もなさそうとのことで、来週まで熱が下がらなければまたきてほしいと言われました。

今日少しでも良くなっていっていればよかったのですがさらに熱が上がっていますし、こんなに熱が続くのも高熱も初めてなので心配です。

血液検査の結果は添付しておきます。
なにか違う病気の可能性はありますでしょうか。普通の風邪でここまで熱が下がらないこともありますか？
大きい病院にもう一度いくべきでしょうか。よろしくお願いします。