3週間程続く風邪症状について

20代/女性 - 2024/12/09

11月20日頃に咳から始まる風邪をひきました。
数日して鼻水も加わりましたが熱もなく比較的元気だったため様子を見ていました。
だんだん緑の鼻水と痰が出てきたのですがなかなか止まらず2週間ほど本日まで続いています。普段から喘息持ちですが発作のような辛さはなく風が続いているように感じます。
リン酸コデイン、メジコンを飲むと咳は落ち着きますが倦怠感と眩暈がしてしまい服用を中止しました。
受診すべきか、自宅で様子を見ても良いかどうするのが適切でしょうか。