4日前から高熱 頭痛と鼻水があります。

10代/男性 - 2024/12/25

16才の息子についてです。
息子は気管支喘息があり12月に入ってから発作のように激しい咳が出る時があり呼吸器内科で薬を調整してもらっています。
12月初めから現在も服用中の薬はレルベア200吸入薬、モンテルカスト、デザレックスです。
1週間前に激しい咳があったのでプレドニン１日1回3錠を3日間内服しました。

12月22日（日）夕方から発熱し夜間は39.7度 痰がからんで咳が出る感じ。

23日（月）熱38.6でカロナール内服。痰が絡んで咳がでる。夕方呼吸器内科受診。
インフル、コロナ検査ともに陰性。

24日（火）熱38.8でカロナール内服。痰が絡んで咳が出る。頭痛と鼻水が出始める。

25日（水）熱39.0 頭痛と目の奥の痛み、鼻水ひどい。痰が絡んで咳がでる。
耳鼻科受診し鼻の中をカメラで見てもらう。
「鼻水がひどいですね。ただ透明で黄色くはないけど頭痛や目の奥が痛いようだから抗生剤を1週間分出します。」
とのことでした。

サワシリンカプセル250ミリグラム1回２錠を１日３回 （７日分）
カルボシステイン250を1回２錠1日３回処方していただきました。

質問
１、インフルとコロナの検査は一度しかしていませんが再度受ける必要はあるのでしょうか。

２、抗生剤が処方されましたが、かりにインフルやコロナだったとしても抗生剤を1週間内服して問題ないのでしょうか。

３、高熱が4日間続いているのですが今のところ本人は比較的元気で食欲もありあまり辛くないようです。
原因はどんなものが考えられるでしょうか。

よろしくお願い致します。