3歳の子ども　喘息について

乳幼児/女性 - 2025/01/10

先月下旬に鼻風邪から咳だけ残り、胸の音がゼイゼイするとの事で、メプチンドライシロップとモンテルカストが処方されました。
年末年始を挟んだ事もあり、10日ほど飲んだところだいぶ咳も治った為、保育園へ登園しましたが、2日後に39度の熱を出し、咳もまた出てきました。インフルエンザ等の感染症は陰性で、また胸の音がゼイゼイするので、今回は上記の薬の他にツロブテロールテープ、デキサメタゾンエリキシルシロップが追加となりました。
(デキサメタゾンエリキシルは半年前にも処方されたことがあります。)
また症状が続くようであれば日常的に喘息の治療が必要かもしれませんと医師に言われました。
以下質問です。

1.喘息の違いを理解出来ていないのですが、今は風邪からくる喘息(気管支炎？のようなもの)で、このまま長引くと小児喘息の可能性が高いとの事でしょうか？

2.上記症状は小児喘息の可能性が高いでしょうか？

3.熱がひいて寝られるようになれば保育園登園可能と医師から言われたのですが、咳が残っていても登園して問題ないのでしょうか？