6歳女児　薬を服用しても酷い咳で眠れません

10歳未満/女性 - 2025/03/19

6歳女児、咳が長引いて喘息疑いで2月から喘息治療中。昨年11月にマイコプラズマ、12月1月2月3月と毎月風邪症状と発熱あり。そのたびに咳が長引き、完治しない。スギ花粉以外にアレルギーなし。喘鳴は確認できていない。

昨日からまたサラサラした鼻水と微熱があり、一日中痰の絡んだ咳がでて、特に夜間の咳がひどくなってきました。
昨日受診して処方された薬を飲んだのですが、昨晩まともに眠れないほどひどい咳が出ました。
処方内容は、ネブライザーでパルミコート、メプチン、インタールを朝晩吸入、
アレロック、モンテルカスト、カルボシステインを飲んでいます。
この薬で効果が出るのはいつなのでしょうか？即効性はないのでしょうか？
最近鼻血や歯茎からの出血もあり、あまりに頻繁に発熱するので、別の病気のリスクも考え、総合病院で検査したいと考えています。
今の治療法に見切りをつけ、別の病院にかかるとしたら、どれくらいのタイミングが良いでしょうか？