風邪薬について

乳幼児/男性 - 2010/01/08

生後36日になる赤ちゃんの状態についてつ質問があります。
今までの経緯は、3日前より授乳中に激しく泣き出しその後授乳を嫌がったり、飲んでも咳き込んだり息苦しそうに泣いてみす、飲みきれず吐いたりしたのと、鼻ずまりと鼻水で、2日前に小児科を受診したところ、風邪の初期症状と言われ、風邪薬シロップを一週間分処方されました。 帰宅後薬を服用させて計5回服用したところ、鼻水はなくなりましたが、その他はまだ改善していません。でも、少しの授乳なのによく寝ます。
そこで質問ですが、生まれて間もないこの時期に本当に風邪をひくのでしょうか?家族に風邪をひいてる者はおりません。
また、風邪薬を飲ませて大丈夫なのでしょうか?
よく寝るのは風邪薬の成分のせいなのでしょうか?
状況と質問は以上です。 説明が分かりにくいかも知れませんが、どうぞ宜しくお願い致します。
尚、薬は何という名前のものか分かりませんが、一回1ml服用で1日三回服用のシロップ状のものです。