冷やした方がいいですか!?

乳幼児/女性 - 2011/10/20

お世話になっています。
3歳10ケ月の娘のことです。
先週金曜日から咳をしだして
土曜日には40℃を超える熱を出しました。
食事・水分を摂れずぐったりしたため夜間診療に行き、ムコダイン・ホクナリンテープ・抗生剤(エリスロシンドライシロップ)・整腸剤を処方されて帰宅しました。
『週明けに熱が下がらなければ“かかりつけに”』と言われた為、月曜日にかかりつけに受診。
『喉がほとんど赤くないのに、激しい咳と高熱が出るのが少し気になるけど、今は薬を飲んで様子を見ましょう。』との見解で、ムコダイン・アスベリン散・気管支拡張剤・ジスロマックを処方してもらいました。
ここ数日、激しい咳(湿った咳)と熱が続いています。
熱は昼間は37〜38℃、夜は38〜39℃です。
食欲はほとんどない状態です。水分は咳がひどく喉が渇くせいか少しずつですが摂れています。
ただ、冷えぴたやアイス枕を嫌うので冷やすことができません。(寝てから試みてもすぐに起きて嫌がります)
冷やさなくても大丈夫なのでしょうか!?
冷やさないから高熱が続いてしまうのでしょうか!?

また、ジスロマックを昨日今日と飲み明日で終わりです。
熱が下がらなければ金曜日頃に再受診なのですが、ジスロマックは一番良い抗生剤と看護師さんから聞きました。
それがもし効かなければ今後どういった治療が考えられるのでしょうか!?

『ただの風邪』ではないような気がして心配です。