こどものくすり、診療科目について。

10歳未満/女性 - 2012/04/15

4歳、2歳の娘2人、(共に喘息がありシングレア、オノン、ホクナリンテープ使用)についてです。

4月10日に2人とも発熱。ごく軽い咳が時々ありました。11日に小児科受診し、喉が赤いので風邪でしょう。とのことでカロナール(姉)とアセトアミノフェン(妹)を処方されました。
2人とも熱が39度以上出て辛そうだったので1度くすりを飲ませました。
12日に解熱し始めその頃から咳が少しずつ出てき始め
姉は乾いた咳が頻繁で時々ヒーと鳴る感じ、妹は声枯れ、咳は頻繁ではないが痰がからんだ感じで泣くとヒーと鳴る。

喘息と妹は肺炎暦もあるので心配で今日(15日)休日診療に行ってきました。熱は二人とも37度。
やはり喉が赤いとのことでしたが妹だけ溶連菌検査(陰性)しました。
二人とも喉が赤いので咳は喉の炎症からきている。
と言われました。

くすりは姉クラリシッド1日分、カロナール1日分。
妹カロナール1日分。いただきました。

質問ですが、妹は検査して陰性、姉は検査していないけれど、抗生剤は姉だけなのはなぜでしょうか?

妹は痰が絡んだような咳なのですが痰ぎりのくすりは必要ないのでしょうか?

明日、小児科を受診してと言われましたが近くの耳鼻科でも良いでしょうか?もしくは耳鼻科の方が良いでしょうか?

分かりづらい文章になってしまい申し訳ありませんが宜しくお願い致します。