長引く咳について

乳幼児/女性 - 2012/12/20

いつもお世話になります。
3歳4ケ月の娘です。
10日の夜38.7℃の発熱(他症状は無し)があり、11日小児科受診。のどが赤いとのことでアスベリン、ムコダイン4日分処方。薬が終わる頃より、咳が出始め、だんだんひどくなる。鼻水も増えてくる。
17日耳鼻科受診。のどの赤みなどなく、なぜ咳がでるのか?といわれるも、アスベリン、ムコダイン、ペリアクチン処方。その後もすこしずつ悪化?日中、夜間ともに、ゴンゴンというような咳が、出始めるとしばらく続く(ずっと出続けてはいない)。
以上のような経過ですが、咳が出るとき苦しそうで可哀想です。
再受診の場合、小児科、耳鼻科、どちらへかかるべきでしょうか?
通常、熱がある時は小児科、咳・鼻水などの時は耳鼻科(中耳炎になりやすいと言われたため)にかかっていましたが、薬を飲んでも改善しないのは初めてで困っています。
回答よろしくお願いします。