咳 鼻水が続いています。

乳幼児/男性 - 2013/01/10

一歳四ヶ月の男の子です。
年末に熱が出て小児科を受診しました。熱は下がりましたが、その前からあった咳、鼻水が続いていたので年明けにまた受診しました。診察の結果『前回と違う風邪(気管支炎)をひいている』との事で、また前と同じ薬が出ました。 しかし、その後も咳、鼻水が治まりません。咳はひどくなっています。 夜中には咳が続きなかなか寝れない事もあり、見ていてかわいそうです。
あまりにもひどい咳なので、肺炎や他の病気にかかっているのではないかと心配です。
耳鼻科にも行きましたが、中耳炎にもなっているようです。 これはただの風邪でしょうか？ 本人は元気で食欲もあり機嫌も良いです。

また風邪で咳が長引くと気管支喘息になると聞いたのですが、本当ですか？ 回答宜しくお願いします。