突発性発疹？について

乳幼児/女性 - 2013/04/11

今月14日で10ヵ月になる次女です。
７日夜から、突然39.5℃の発熱。その後９日まで39.5℃を行ったり来たり。(機嫌・食欲は共に良好)発熱から二日目の夜あたりから発疹が出始め、１０日はお腹と背中を中心に発疹が広がっていたが熱は下がり始め、朝38℃台、夜37℃台。11日は平熱に戻る。(発疹が出始めてからは、少し不機嫌で下痢も数回あり)
そこで本日、次女の9.10ヵ月健診もあったので、発疹の診察も一緒に受けました。
医師に発疹を見せたところ、発疹の出始めが解熱後ではなかったことや、発疹の状態を見て『突発ではないかも…』とのこと。溶連菌とアデノウィルスの検査をしましたが、陰性。
私には、発疹は長女の時の突発時とさほど変わらないように見えたのですが…。
発疹はともかく、昨日あたりから急に咳が出始めた為、薬をもらえないかと相談しました。
処方された薬はオラペネム小児用細粒10%でした。
医師には失礼ですが、半信半疑だったので、自分でネットで調べてみたところ、10ヵ月の子には強い印象がしました…。もうすでに熱はなく回復期に見えるのですが、それでもこの薬を飲ませるべきでしょうか？(咳の薬ではないですよね？)
医師には下痢を併発していることも伝えましたが、『今回出す薬は下痢をしやすいから、ビオフェルミンも一緒につけておくね』と。
診断は結局のところ『突発であるとも、そうでないとも言い切れない』ということで、薬を飲ませて様子を見てほしいとのことでした。
ちなみに、発疹は昨日が一番出ていて、今晩は昨日より少し落ち着き始めています。
オラペネムは飲ませずに、発疹が消えるまで様子を見ていても良いでしょうか？

長文になり申し訳ありません。よろしくお願い致します。