寝起き後の咳がまた出始めました

乳幼児/男性 - 2013/06/30

三歳の男の子です。
以前にも質問したのですが、朝、昼寝の後の、寝起き後に咳が出ます。
数回の時もあれば、痰が切れないからか、咳き込む時もあります。
最初は乾いた咳で徐々に痰がらみの咳になり、痰が切れたり、鼻水が出ると咳が治まります。
鼻水はかなり粘っています。
色は透明～少し黄色いくらい。
起きて1～長くても２時間くらいすれば、咳は出なくなります。
昼寝後も同じで、保育園から帰って来て夜寝るまでは咳は出ていません。
たまに寝ている時も痰が絡んで咳が続いたりしてます。
副鼻腔炎では？と聞いてみたのですが、鼻水が汚くないから、その可能性は無いでしょう。と…
アレルギー性の鼻炎だから、鼻水が喉に落ちるために咳が出るとの事なんですが、これは落ち着くまでしょうがないと見守るしかないのでしょうか？
やはり咳してるのは一定時間だけとはいえ、つらそうです。
寝ている時は一時間くらい咳で起きてしまったりします。
３月末よりジルテックを飲み続けてますが、血液検査の結果ではアレルギー反応は何もなかったので、何が原因かは分からないため、いつまでアレルギー薬を飲み続けるのかも心配です。
明日は日本脳炎の予防接種の予約日でもあります。
今の症状で受けても大丈夫なのか、今の症状から抜け出す手段はないものか悩んでいます。
どうかアドバイスよろしくお願いします