寝ているときの咳

乳幼児/女性 - 2013/08/02

1歳半の女の子です。
先月上旬から高熱が1週間続いた挙げ句に入院、なかなか熱が下がらず9日間入院しました。
退院してから普通に保育園も行ってましたが、ここ2日ほど寝るときに咳をします。
起きてるときもたまに出ますが、寝るとけっこう咳き込みます…。今も咳き込んでいます(泣)
今日の保育園の連絡ノートには昼寝中によく咳が出ていたと書いてありました。
鼻水は出てませんし、今のところ熱もありません。

入院中に採血した部位をかきむしり、カサブタ→再びかきむしりで血まみれになり、そこが全く治らず乾かないので皮膚科を受診しようかと思ってますが、小児科も受診した方がいいでしょうか？
熱がないのに受診すると嫌な顔されないかなぁとか考えてしまいます。
でもこのまま咳が続くのもかわいそうだし…。
ちなみに総合病院なので皮膚科も小児科もあります。

どうして寝るときだけ咳が出るでしょうか？やはり何かの病気でしょうか？
熱がないならまだ様子見てればいいんでしょうか？
アドバイスよろしくお願いいたします。