続く咳と夜になると上がる熱について

乳幼児/男性 - 2013/08/21

８月６日から咳をするようになり、特に熱があがるようなことはなく様子をみていましたが、８月１４日に一度病院を受診しました。
その際に『風邪の引き始め』と診断され薬を処方してもらい服用していましたが、出された薬を全て服用しても治らず、お盆明けに保育園に行ったところ夕方から熱が出たということで、翌日、別の病院で診てもらいました。
その際には親のアトピーやアレルギーについて聞かれ、私も旦那も幼い頃にアトピーだったことを告げただけで、特に検査などをせずに薬を処方され様子を見ることになりました。
薬は飲んでいるのですが、朝や昼間は特に熱があるわけではなく、夜になると３８度を超える熱が出ます。
このまま様子を見ても構いませんか？また、日中は熱が出ないということで保育園に預けてしまっても良いでしょうか？