3週間、咳が続きます

乳幼児/女性 - 2013/09/13

3歳7ヶ月の子どもです。
8月下旬から、朝起きた時に咳をしていました。
朝だけで、鼻水や熱もないため様子を見ていました。
9月2日から幼稚園が始まり、起床時だけでなく明け方の咳も増えて小児科受診し、気管支拡張剤、咳止め、痰を出す薬をもらいました。
しかし、あまり良くならず9日夜中に1時間位咳き込みました。
このような症状は始めてなので、幼稚園を休み翌日10日に受診しました。受診時には、なんの異常もなく、また同じ薬をもらいました。
10日から、日中も咳をしています。さらに、夜寝る前にも1時間くらい咳をし始めました。
よくならないため、12日にまた受診しました。
やはり受診の時には元気で、異常なし。
でも、オノンを追加してもらいました。
日中や寝る前の咳は落ち着いてきていますが、明け方や起床時の咳が続きます。
明け方は痰絡み、日中はから咳のような気がします。
そこで、3つ質問があります。
1、これはただの風邪でしょうか？
2、このまま様子を見て大丈夫でしょうか？病院を変えたほうがいいか、迷っています。
3、幼稚園は、咳が完全に治まるまで休む方がいいか、子どもだから多少はしょうがないので通園させていいでしょうか？
長くなりましたが、どうぞよろしくお願いします。