子供の喘息について

10歳未満/女性 - 2013/11/18

四歳の娘が二週間ほど咳をしていました。
先日、夜に咳が酷くなり、夜中に数回咳き込んで起きました。
朝、娘はぐったりとしていたので、すぐに小児科へ行くと喘息が出てると言われ、酸素と吸引をしました。

吸引器と薬を処方してもらい、二日後再診をすると、喘息の音は消えている、気管支炎はまだあると言われ三日後再診です。

教えてもらいたいことは、
１、娘は喘息もちと言うことでいいのでしょうか？
今回血液検査はしていませんが、以前違う病院でハウスダストのアレルギーがありました。
←医師に伝え済みです。

２、今後の治療はどのようになるのでしょうか？

３、喘息と言うことは運動をしたり風邪を引いたり、アレルゲンを吸い込んだりすれば、直ぐに発作が起こりますか？

また再診のときに先生にもお聞きしますが、不安で落ち着かないため、教えて下さい。