予防接種。接種して大丈夫だったのでしょうか？？

乳幼児/男性 - 2014/01/27

今日で生後2ヶ月になる息子についててす。

本日、ヒブと肺炎球菌の予防接種に行ってきました。
着いてから検温したのですが、37.5度あり、ちょっと時間をおいて計り直して下さいと言われ計り直したら37.1度。
逆の脇で検温したら36度。
で、また逆の脇ではかったら37.6度、37.8度と体温が全く定まらず、先生にその旨お話して、看護師さんに検温してもらいました。
そしたらまた37.6度。

診察してもらった所、喉も赤くなく、胸の音もおかしくなく、触診しても問題なく、肌気を取ったりして涼しくしたら37.1度になったので、先生も接種して問題ない、との判断で予防接種しました。

ただ、体温が全く定まらないまま接種したので、本当は37.5度以上あるのに接種してしまったのではないかと不安です。
37.5度以上あったら接種できないのはどういった理由からなのでしょうか？？

万が一、37.5度以上あって接種してしまった場合、何か重大な副反応が出たり、障害が出たりするのでしょうか？？

今現在予防接種を受けてから2時間位経ちましたが特におかしな所はありません。

今現在アナフィラキシーショックとかなければ特に心配しなくても良いのでしょうか？？

今更ながら非常に不安です…。
どうか回答をよろしくお願い致します。