生後2ヶ月の子どもの犬アレルギーについて

乳幼児/女性 - 2014/12/02

妊娠前から犬を飼っています。
出産に備え、犬を一旦実家に預け、無事出産。
子どもの一ヶ月検診が済んだ後、実家にて犬と初対面し、その後も何度か犬と同じ空間で過ごすも特に異常は見られなかっため、子どもが生後2ヶ月となった今、犬を自宅に戻すことにしました。

犬が自宅に帰って、すぐ子どもが顔だけに赤い発疹（アトピーに近い乳児湿疹のような）と咳、鼻水、痰といった風邪症状が出現し、受診。
3軒の小児科を受診しましたが、月齢的にアレルギーの可能性は低い、風邪では…という意見が二軒。一軒は、アレルギーの可能性は十分にある。との事でした。
両親からの遺伝として考えられるのは、夫の猫アレルギー、ぜんそくの既往という体質です。

ひとまず医師からのアドバイスもあり、再度、犬を離し、現在の症状が改善された時に、もう一度引き合わせ、どうなるか様子を見ることになりました。

実際のところ、生後2ヶ月という月齢でアレルギーが出現することはありえる事なのでしょうか？

また、再度犬と引き合わせた際、アナフィラキシーショックのような強いアレルギー症状が出てしまうことはありますか？

犬アレルギーだと仮定して、共存する手立てはあるのでしょうか。

以上の3点を踏まえ、ご教示頂けると幸いです。
よろしくお願い致します。