鼻水と咳だけの風邪なのでしょうか？

乳幼児/男性 - 2015/01/19

生後8ヶ月の男の子です。
発熱は何度くらいからを指すのか、風邪以外だと何の病気が疑われるのか知りたいです。

先週土曜日(17日)くらいから咳をよくするようになりました。
鼻水は以前から寝ている時から朝方は特ににジュルジュルしていましたが、日中は鼻水が出ていなかったので特に気にしていませんでした。

今回、鼻水とともに咳が起きているとき、寝ている時問わず出るようになりました。
現在37度4分です。平熱は36度6分程度。

本日、母親である自分が溶連菌かインフルかアデノウイルスかで受診したさいに一緒にみてもらった時は異常はないとのことでした。多少目が充血しているかもとのこと。
目やにが出たり発熱したりしたら再度受診してくださいと言われました。

質問です。
おそらく母親の私は何らかのウイルスにおかされております。全ての検査で陰性でしたが鼻水と咳と頭痛が酷いです。以前溶連菌になったときはこんなんではありませんでした。
コレが子供にうつってしまったのでしょうか？

普通に鼻水と咳だけの風邪なのでしょうか？

また、発熱とは何度くらいからのことを指すのでしょうか？

病院で聞けばよかったのでしょうが、長居をしていたくなかったのと忙しそうでさらっと流されてしまったので聞き漏れてしましました。
よろしくお願いします。