毎週発熱。発熱後の顔色不良。

乳幼児/女性 - 2015/02/01

2歳３ヶ月の女児です。
１４日～毎週水曜日に発熱していました。１４日は風邪症状(咳、鼻水、鼻詰まり)が顕著で風邪でしょう、と言われ抗生剤(パセトシン細粒１０グラムを含む薬を処方されました。２日後には解熱し、風邪症状は続いていましたが、元気に過ごせていました。
また２１日に発熱。風邪症状が残っていたので、ぶり返したかな？と思って再診。また抗生剤は除く風邪薬を処方されました。２日後には解熱し、風邪症状は改善しました。
次は２７日の夕方から発熱。風邪症状全くなかったのですが、度重なる発熱でしたので再診。熱だけだったので様子を見ましょう、と。
インフルエンザテストは２回目にされただけでした。
３回目は、全身症状がないから違うだろうと…。熱は長引き３０日まで３８度～３９度が続きました。
多少食退しましたが、よく遊んで、よく寝てくれていました。
私が気になるのは、顔色が悪いことです。青白い顔色をしているので、貧血かと思い、瞼を見てみますが白いわけでもなく…。
度重なる発熱でなにかしらおきているのでしょうか？
食事もとれ、遊びもしています。
そのまま様子を見てよいものか、悩んでおります。
もし、考えられるならどういったものが考えられるか教えてください。