汗疹と診断されたあとにアトピーと診断されました

30代/女性 - 2015/02/13

七ヶ月の子どもについて、１月に湿疹が 左肩 背中 膝裏 肘裏にできたため受診したところ、あせもと診断され、ヒルドイドローションとキンダベートを処方されました。
その後少しはましになったものの、完治しないので10日後に再度受診しましたが、継続して同じ薬で対応するよういわれました。

その後さらに１週間たちましたが、よくならないので３回目受診。
「アトピーかもしれない」といわれ、パッチテストを乳 小麦 卵 でやりましたが、陰性でした。

本日付 4回目の受診のさい、
「アトピーかもしれない ということだが、どうなったら確定か？保育園の提出書類に書かなくてはならないので教えてほしい」
と質問したところ「アトピーといってよい」「３月にはいったら血液検査をしてみましょう」
とのこと。
処方された薬はかわりません。

子どもは寝ているときに目を擦ったり耳をかいていますが、普段はどこも痒そうではありません。

質問１
痒くないのにアトピーと診断されることもあるのでしょうか。汗疹ではなく最初からアトピーだったのでしょうか？
質問２
アトピーだったとして、いまの処方であっていますか？汗疹とアトピーの対応は同じですか？
質問３
パッチテストでアレルギー反応はなかったのですがさらに、血液検査をするメリットはなんでしょうか。