インフルエンザは1シーズンに２度はかかりませんか？

10歳未満/男性 - 2015/02/18

５歳の子供のことです。
今週月曜日の朝起きたら、ご飯食べたくないと言い様子がおかしかったので熱を測ったら37.6℃ありました。
幼稚園は休ませたのですがまだ元気そうでお昼ご飯は食べました。昼寝をして起きると38.1℃になっていたので夕方いつも通っている小児科へ行きました。
インフルエンザは1ヶ月前にかかって(A型)タミフルを服用して完治したこともあって、風邪でしょうというので、抗生物質をもらい帰ってきました。
その後も37℃後半の熱が火曜日、水曜日(今日)と続き、咳込むことも多くなり、食欲もなくなって夜も眠れないようなので、今朝ふたたび小児科へ行き、熱が長引いているので抗生物質の種類を変えてみましょうということになりました。
昼食後服用したのですが、本人は長引いている事もあり元気がどんどんなくなってきており、夕方には熱が38.6℃まで上がってしまいました。
いまは熱冷ましの座薬をして寝ております。

私はインフルエンザB型にかかったのではないかと思ったのですが、今日の受診の際もキットで調べることはしませんでした。

インフルエンザは本当に1シーズンに２度はかかりませんか？型が違ったらかかりそうですが…
長引いているのでとても心配です。

因みに予防接種は昨年11月と12月に受けております。

長文になりましたが、よろしくお願いします。