喘息の疑い有りとの診断と処方について

乳幼児/女性 - 2015/07/09

二歳の子どもが喘息の疑い有りと診断されました。

・4月末から鼻水＆咳が続き受診。胸の音はきれいという事と、なるべく薬を飲ませたくない私の意向もあり、一旦処方はなしで様子を見る事に。
・連休明けも咳が出ていたため再受診。シロップ（ムコダイン＋アスベリン）とホクナリンテープを処方されましたが、副作用が怖くテープは未使用。
・日中の咳は良くなったのですが、明け方やお昼寝後の起床時の咳が続いていました。すぐ収まるのでいずれ良くなるだろうと様子を見ていたのですが、長引いているため、6月初旬に別の小児科を受診。
・そこで、胸の音がぜいぜいしていること、症状が長引いていることから、喘息っぽいねと診断されました。
・粉薬（ムコダイン・アスベリン・ポララミン）、シングレア、ホクナリンテープを処方され、2週間程度続けて症状は治まりました。
・が、長引く症状で荒れた気道をきれいにしてあげるためしばらく薬は続けてくださいと、更に２週間分処方されました。

そこで、以下についてご意見を頂きたいです。
・何度かお医者様と質疑を交わしましたが、どうも喘息っぽいという一番の診断材料は、症状が長期化していたことのようでした。
この診断は適切でしょうか？
長引いていたので喘息の疑い有り→薬服用で治ったので、その疑いもほぼなくなったというのを親としては望んでいるのですが。。
別の風邪をもらって長引いている可能性もあるね、とも言われました。
・症状が改善した後も上記薬の服用を指示されましたが、喘息症状が出ていない（確証もない）のに長期に服用しても問題ないのでしょうか。
今回の件は、私の落ち度と認識の甘さも原因の一つだと自覚しています。その点については親として猛省しています。
どうか喘息でありませんようにという思いもあり、他のお医者様のご意見も伺えたらと思います。どうぞよろしくお願いいたします。