朝になると熱が上がる。

乳幼児/男性 - 2015/07/11

11ヶ月の子です。
7日の朝38.6℃の熱、夜40.0℃に。その時点では鼻水はでるもののまだ食欲もあり、様子を見る。
8日、朝になっても熱が下がらない為、夕方かかりつけ医へ。風邪だろうと、カロナールシロップとペリアクチン、ジョサマイの混合シロップをもらう。
昼間は食欲あったのですが、夜には食欲がなくなりご飯を二口程、ゼリーを少し食べさせ、シロップを飲ませたとこ嫌がり、その後吐く。体温は41.2℃に。夜中も眠れず30分おきに泣く。
9日、寝起き吐く。39.0℃。ご飯は3口程度。母乳と水分をとる。薬はイヤイヤながら少し飲ませる。昼過ぎから徐々に下がり夕方36.6℃。あまり寝てないせいか、2時間以上寝てくれるように。
10日、朝40.1℃に。かかりつけ医にいき薬をカロナールとセフカペンピボキシルの粉の混合に変更してもらう。飲まなかった時のために座薬も。喉はそれほど赤くないし、意識ははっきりしてる、突発かも?と診断。
昼ご飯は普通に食べた。薬もなんとか飲ませる。夕方には38.0℃に。普段より大人しいもののつかまり立ちやハイハイをして兄と遊ぶ。夜には落ち着き36.5℃。
今日の朝、39.4℃に。今は兄と遊んでます。
夜には一旦落ち着くのですが、朝方になると熱が上がります。鼻水あり、咳なし、食欲はあり、熱が高いと息苦しそうですが動けてもいます。40.0℃近い熱が繰り返されるので心配です。熱を出したのも今までで３回目くらいなのでどうすべきか。
処方された薬で様子を見るか、総合病院などに行ったほうがいいのか迷っています。