乳児 朝だけ微熱が続いています

乳幼児/男性 - 2015/07/22

0歳8ヶ月の乳児で、先々週の土曜日(11日前)からRSウイルスで咳や鼻水、38.0度程度の熱がありましたが先週木曜日(6日前)にはほぼ回復し、咳もほとんどなくなりました。
しかし、その後も起床直後の午前7時から9時の間だけ37.5〜37.9度程度の微熱が出ては午前10時には37.0度の平熱に戻る(夜も平熱)ということがずっと続いています。小児科で白血球の値も調べたのですが異常値は出ず(1万3000程度の値でした)、原因がわかりませんでした。咳については1時間に1回出るか出ないかといったところで、急性中耳炎も見当たらず滲出性中耳炎が少し見受けられるとの事でした。
保育園児のため、原因不明とはいえ登園もさせられず困っています。肺炎なども疑って大きい病院を受診した方がよいのでしょうか。どのような要因が考えられるか、アドバイス頂けないでしょうか。