熱だけ出ています

乳幼児/男性 - 2015/08/12

5歳の息子です。
9日から11日まで旅行に行っていました。その内、10日は、ほとんど1日、プールや遊園地で外にいました。11日は空調のないお城に上ったりして、半日動き回っていました。
帰っていつもどうり元気なようすで、変わらず布団に入りましたが、夜10時ごろ、うなされるように起きてきて、熱を測ると38度8分ありました。頭と脇の下を冷やし、冷房をつけた部屋で様子を見ました。痛いところはない?気持ち悪くない?など質問にはきちんと答えました。どちらもないとのこと。水を飲むか聞いたら、欲しいというので、コップに入れたら自分で飲みました。
しばらくもぞもぞしていましたが、やがて寝てしまって、朝には37度でした。
しかし、午前中にまた37度9分になり、さきほど38度3分になってきました。
今日は、家のなかで遊ばせていますが、とても元気で熱があるなんて信じられないほどです。
熱以外の症状もなく、かるい熱中症になったのかな…と思って、首筋など冷やしつつ、ただ好きなように過ごさせていましたが、だんだん上がってきて心配です。
何もなく元気そうな今の状況で、何に気を付ければよいか教えてください。