熱4日続くのは病気ですか。微熱でプールは可能ですか

10歳未満/女性 - 2015/08/29

5歳の娘についてです。
8月26日午後寒いと言うので熱を測ると38.6ありました。
食欲もなくかき氷のみ口にしました。夜は39.1。
8月27日朝37.5おにぎりと味噌汁を口にし、その後元気もでて安心していたのですが、昼には39.9度にまであがり、ぐったりとしていました。
その後小児科を受診し、喉が少し赤いとのこと。
フロモックス小児用細粒100mg、トラサミンシロップ5g、レベニン散を処方されました。
夜も39度で元気がなくかき氷のみ口にしました。この日頭が痛いといっていました。
8月28日朝37.3昼37.4夜37.7で元気も食欲もありました。この日の夜すごく咳をしていました。
朝方、舌が白いのが気になり、別の小児科を受診。
イチゴ舌でもないし、ようれん菌ではない、風邪をひいたとき舌が白くなることもある。とのこと。
昨日の薬は子供が嫌がり飲まなかったのだが、このまま飲まなくてもいいかたずねると、元気もあるし熱も下がっているので、薬は飲まなくてもいいでしょうとのこと。
8月29日朝37.7昼38夜37.4元気も食欲もあるのですが、熱と咳少しが続いています。朝起きたときだけお腹をいたがりましたが、その後大丈夫とのこと。
普段熱が続くことがないので心配です。
なにか病気の可能性はありますか。
処方された薬を飲んだ方がいいでしょうか。
明日、プール教室があるのですが、欠席すべきでしょうか。
今現在37.4なので、出席しても大丈夫かなとも思うのですが、微熱が続いているのでどうかなともおもったり。
ちなみに、平熱は36.9です。