40度以上の熱が続いてています。

10歳未満/男性 - 2015/09/25

1歳4ヵ月の息子が4日前から40度以上の熱を出しています。
もともと喘息の気があって薬を飲んでいます。
熱発2日目に最高41度7分出て、熱性痙攣をおこし救急で総合病院に行きました。その時血液検査を行い問題なしと言われ、念のためと痙攣止めの座薬を処方され帰ってきました。「感染も問題無さそうだし、喉が赤いから典型的な風邪症状です」とのことでした。ちなみに鼻水も出ています。
熱発3日目の朝は37度7分でしたが、目はトロンとしてふらついて歩けない様子だったので心配で前日受診した総合病院へもう一度受診しました。結果は痙攣止めの影響と言うことで「大丈夫です」と言われ帰ってきました。その後また熱が上がり最高41度3分でした。
今日が熱発してから4日目になります。朝方は少し熱が落ち着くのか今は38度です。もしこのまま今日も熱が上がり、40度以上の熱が続いた場合の対応はどのようにしたら良いでしょうか？また熱が5日以上続くと川崎病などを心配した方がいいと聞いたのですが、今回熱が出てから1度血液検査をしていても3日後に結果が変わることなんてあるんですか？
お答えいただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。