鼻声で、咳や痰の症状。アレグラだけで大丈夫？

乳幼児/男性 - 2015/10/14

2歳半の息子が、4日前くらいから鼻声でした。
そして、一昨日から咳が出始めたので昨日耳鼻科を受診してきました。
耳鼻科受診の理由としては、以前副鼻腔炎気味と言われたことがあったことと、鼻水、鼻詰まりの症状は見受けられないのに鼻声な事がきになったためです。また、痰の絡んだ咳も頻繁に出ます。

しかし、耳鼻科では、鼻の中を少し見て鼻通りを確認した後すぐに、『以前(2月の受診)の鼻汁検査でアレルギーの疑いが出たので、アレグラを出しておきます』と2週間分のアレグラを処方されただけで、咳や痰の症状を和らげるお薬は頂きませんでした。

そこでお聞きしたいのは、
・咳や痰がひどいので、症状を和らげるお薬をもらいに行くべきか、アレグラで様子を見た方が良いでしょうか？
・もし咳や痰の薬をもらう場合、耳鼻科が本日休診のため、近所の内科を受診しなければならないのですが、大丈夫でしょうか？
の２点です。
よろしくお願いします。