膿のような鼻水で歯の神経抜かれますか？

30代/女性 - 2015/10/31

しばらく膿のような鼻水が出てて、そのうち左奥歯2、3本が痛くなり、とりあえず歯医者かな？と痛くなった翌日(昨日)に歯医者を受診したらレントゲンを撮り「風邪引いてる？」と言われて、「鼻水が出ます」と伝えたところ、「鼻水が歯のほうにまで溜まってます。神経を刺激してるので」みたいな事を言われ、その日のうちに神経を抜かれてしまいました。
これは正しい処置だったのでしょうか？
ネットで調べてたのでてっきり耳鼻科にかかって下さい。と言われると思ったのですが…
どうも納得がいきません。鼻水＆顔の痛みは治まったようですが…
今は神経を抜かれたであろう場所が痛みます。
今日も処置に歯医者に行くのですが、納得がいかない旨を伝えてもいいのでしょうか？
長文になり申し訳ありませんが、医師の皆様判断はどう思われますか？
耳鼻科に先に行けばよかったと大後悔です。