はやり目じゃない結膜炎。何でしょうか？？

30代/男性 - 2015/12/09

4歳男児、2歳男児について質問です。

4歳の子が6日朝、起きた時からまつげに目やにがびっしりついている。痒がったり、痛みも無し。充血あり。
7日眼科受診。風邪をひいて鼻水、咳があった事もあり、風邪からくる結膜炎だろう、との事。オゼックス0.3%を処方される。
8日夕方から右目の瞼のみぶっくり腫れる。充血は両目。痒み、痛みは無し。
9日朝、2歳の子の両瞼がぶっくり腫れていて、ネバネバした目ヤニがまつげにびっしり。充血あり。痒み、痛み無し。
4歳の子も右目の瞼のみぶっくり腫れている。目ヤニはほとんど無し。痒み、痛みなし。充血あり。

二人とも何週間か前から鼻とのどの風邪をひいており、4日に胃腸炎で内科を受診して薬は服用しておりました。

本日また別の眼科を受診した所、眼瞼炎もあるし、何か初めての場所に行ったり、食べた事ない物は食べてないか、と言われたのですが、思い当たるとすれば、土曜日に内科で出された薬で初めて飲む薬があったのですが、その薬の反応だとしてもこんなタイミングで反応は出ますか？？
元々二人ともアレルギーはありません。

後、はやり目じゃないうつるタイプの結膜炎だと言われたのですが、はやり目じゃない感染性の結膜炎とは何でしょうか？？
この場合の結膜炎は、感染力ははやり目くらいありますか？？
また、幼稚園はどのくらい休まなきゃいけないのでしょうか。
目薬は二人ともフルオメソロン0.1%とエコリシン点眼液5mlという物を処方されました。