発熱二日目インフルの検査をしたほうが良い？

20代/女性 - 2015/12/27

3歳の娘が先週の水曜あたりから咳をし出しました。金曜夜に37.7度の発熱と咳、鼻づまりがあり、土曜に受診。喉の赤みもあまりないので軽い風邪でしょうとアスベりン、アンブロキソール、ホクナリン、シングレア、アジスロマイシンが処方されています。土曜の日中は37度程度が続きましたが夜にかけて38.5度になり食欲なく午後はほとんど寝ていました。今日の休日急患などで一応インフルの検査を受けた方が良いでしょうか？それともあと数日様子を見た方が良いでしょうか？地域的にはインフルは流行っていないようです。
下の娘が生後3ヶ月のダウン症の赤ちゃんなのでそちらも移らないか心配です。