3歳娘発熱。朝まで様子見で大丈夫でしょうか。

乳幼児/女性 - 2015/12/28

3歳4か月の娘が、26日夜中～朝あたりから発熱しています。
26日朝は37.7℃、夕方は38℃、19時半くらいには38.5℃でした。
今まで高熱を出したことがなく、初めての経験です。

少し元気はありませんが、食欲はあり、遊んだりもしていました。熱以外の症状は、鼻水が少しです。

先ほど2時くらいにまた熱を計ったら38.5℃でした。
ぐっすり眠れないようで、何回か起きています。
泣いたりすることはなく、機嫌も悪くないです。

明日小児科を受診しようと思いますが、朝まで様子見で大丈夫でしょうか。
主人は、解熱剤(前に念のため小児科でもらったもの。未開封。カロナールです)をすぐ飲ませるべき、場合によっては救急行くか？と言っていますが、飲ませるべきでしょうか。
初めての経験なので、アドバンス頂けると嬉しいです。

よろしくお願いいたします。