風邪の後の咳がとまりません。

30代/女性 - 2016/01/17

昨年8月末に風邪をひき、風邪薬で治ったものの咳だけ止まらず、9月初めに出産しました。以前から風邪の後咳だけ長引くことが多かった上、新生児を抱えてなかなか受診もできず、11月にようやく呼吸器内科を受診しました。X線は異常なし、血液検査も異常なし、ピークフローはあまり低くないがもう少し欲しいところ、と言われました。
この頃の咳は、気管のあたり？に痰が絡まった感じで、固い黄色の痰が少しでるパターンと、喉から気管のあたりが痛痒いようなゾワゾワする感じで空咳もしくは白い痰が出て、ひどく咳き込んで止まらないのが数時間続く感じでした。
ホクナリンテープと漢方を処方され、咳は少し落ち着いた頃に再度風邪をひき、咳も元に戻ってしまいました。12月に再受診すると、ホクナリンテープと咳止めシロップを処方されました。咳は少しはマシになったものの、止まりませんでした。
先週再受診すると、ホクナリンテープと漢方と吸入型の気管支拡張薬を処方されました。
それから咳はかなり落ち着き、ほとんど出ない日が続きましたが、一昨日薬がなくなってから、昨日の朝1時間くらい咳が止まりませんでした。黄色い固い痰も少しですが久しぶりにでました。それ以来、今までは咳ありません。

質問は、この状態はなんと言う状態ですか？病院では「慢性咳嗽」と言われましたが、「咳喘息」などとは違うんでしょうか？
また、昨年6月ごろ急性副鼻腔炎になって、その症状は治まったんですが、今回の長い咳はそれが慢性化したもののせいでしょうか？鼻づまりや鼻水はほとんどありませんが、慢性副鼻腔炎ならその治療をしないと永遠に咳に悩まされそうで…
咳の原因は何が考えられますか？
最後に、ネットで「気管支拡張症」という病気を見つけたんですが、それとは違いますか？
風邪のたびにこんなに咳で悩むのかと思うと、気が滅入りそうです…
よろしくお願いいたします。